La fecha del fin del mundo... (según alguien que creías conocer)

Todos hemos oído de fechas del fin del mundo. El calendario mesoamericano terminaba en el solsticio de 2012, algo que fue interpretado en nuestro tiempo (no por los mayas precisamente) como la fecha del fin del mundo, cuando en el fondo no significaba nada más que "compra un calendario nuevo que este ya se ha terminado".

Pero lo que casi nadie ha oído es la fecha del fin del mundo que predijo... Newton. Y es que Newton, considerado uno de los padres de la matemática y la física fue también un alquimista y un estudioso de la biblia. De hecho escribió más sobre teología que sobre asuntos científicos.

De su estudio de la biblia llegó a enunciar que nuestro mundo no terminará antes de 2060. No están claras las convicciones reales de Newton con estas profecías, pero desde luego lo estudió y lo calculó. El cálculo lo hizo aplicando citas de la biblia que hablan de fechas del juicio final sobre eventos reales, por ejemplo, en el libro profético del antiguo testamento de Daniel, en el capítulo 8, se comenta un plazo de 2300 días (se interpreta como años) desde el alzamiento de un nuevo reinado, asociado a los símbolos de un cuerno y una cabra. Enganchando estas fechas con eventos reales del imperio romano y otros indicios Newton dedujo algunas franjas de tiempo para el fin del mundo:

• 2132 - 2370
• 2060 - ¿?
• 2090 - 2374

En cualquiera de estos tres intervalos 2060 es la fecha mínima. Evidentemente no deja de ser una anécdota, pero es un claro reflejo de que la personalidad de Newton fue mucho más compleja que la faceta que ha quedado en nuestras conciencias asociada a la gravedad, la óptica, la mecánica, la matemática, etc.


Manuscrito de Newton done al final resume las tres franjas temporales posibles para el fin del mundo.

el número e

Hay algunos números especiales en matemáticas, como el número $\pi=3.14159...$ Pero hay otro número que aparece masivamente en matemáticas y en física, el número $e=2.71828...$

Su nombre está ligado a Euler, aunque realmente fue descubierto por Jacob Bernoulli analizando el interés financiero compuesto. En su estudio analizó que si por ejemplo invertimos un euro a un interés del 100% anual, tendremos 2 euros a final de año. Pero si, con el mismo % de interés, hubiera dos pagas del 50%, a mitad de año tendríamos 1,5 y a final de año 2,25. Si hubiera 3 pagas, cada una con el 33% de interés entonces recibiríamos 1,33 €, 1,77 € y 2,37 €... Si fueran cuotas mensuales a final de año tendríamos 2,61 €, y si hubiera una cuota diaria a final de año tendríamos 2,714 €. Si hiciésemos cuotas por horas, minutos, segundos... hasta el infinito a final de año tendríamos 2,718281... €, que es el número e.

Esta manera de entender el número e implica la serie numérica:
\[e=\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n\]

El número $\pi$ tiene una interpretación muy intuitiva, la razón entre la circunferencia y su diámetro. Pero ¿cuál es la interpretación del número e? Una de ellas es que la única función que cambia igual que sí misma (es igual a su derivada, y a cualquier derivada de cualquier orden) es el número $e^x$. Esto en términos cotidianos significa que si vamos conduciendo en un coche y nos movemos a velocidad exponencial entonces nuestro indicador de velocidad se moverá a la vez que el indicador de distancia, de aceleración, de doble aceleración, triple aceleración, etc.

Desarrollando por taylor esta función también podemos expresar el número e como una serie numérica :
\[e=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}\]

El número e también aparece en el entorno de la estadística. La distribución de las cosas aleatorias suele ser basada en una campana de gauss, que se formula con el número e. Hay también una forma simple de verlo: supongamos que colocamos una dama en cada escaque de un tablero de ajedrez, de manera que esté lleno. Y ahora lo desordenamos recolocando las fichas al azar, de modo que es posible que alguna caiga encima de otra. Pensemos en que tiramos las fichas al aire y dejamos que caigan sobre el tablero de modo aleatorio. El número de escaques que quedasen libres sería la inversa de e.

Hay una fórmula, probablemente una de las fórmulas más bonitas de las matemáticas, que relaciona el número pi y el número e, que involucra también al número i (número "imaginario" igual a la raiz de -1):
\[e^{i\pi}+1=0\]

Aunque esta fórmula suene muy extraña, dado que sabemos descomponer el número e como un límite (gracias al interés compuesto de Jacob Bernuilli) podemos calcular numéricamente dicho límite para $e^{i\pi}$ y comprobar al fórmula previa. En el siguiente gráfico se ve la convergencia del límite de Bernuilli para $e^{i\pi}$, y se puede comprobar que tiende a -1.

\[e^{i\pi}=\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{i\pi}{n}\right)^n =-1\]

En esta página hay una fabulosa explicación de esta fórmula: https://www.youtube.com/watch?v=-dhHrg-KbJ0

Esta última ecuación relaciona la exponencial imaginaria con giros en el plano complejo, que es otra de las interpretaciones del número e:
\[e^{i\alpha}=cos(\alpha)+i sen(\alpha)\]

De hecho $e^{ix}$ es la única función que mantiene invariante su módulo, y además es igual a 1,  por lo que también mantiene el módulo de aquello a lo que multiplica. Esto es muy importante, porque en el mundo físico de la mecánica cuántica, los únicos operadores que mantienen invariantes las probabilidades físicas son los operadores unitarios, que vienen a ser operadores del tipo $e^{iA}$, y de hecho se pueden encontrar las analogías en estos operadores de las transformaciones básicas de traslación espacial, traslación temproal y rotaciones, que dan lugar a deducciones como que la cantidad de movimiento debe conservarse, la energía debe conservarse y el momento angular debe conservarse, respectivamente.

¿Dónde debe ponerse el tope de una puerta?

Esta es la pregunta que me hice cuando hace tiempo decidí ponerle un tope a una puerta de mi casa para evitar que ésta golpeara la pared. Parece una cosa sin importancia pero no lo es. Es intuitivo darse cuenta de que si ponemos el tope muy cerca del eje de giro de la puerta, donde están las bisagras, el tope sufrirá mucho más que si lo ponemos más lejos, pero si lo ponemos lejos, lo que sufrirán serán las bisagras de la puerta cuando ésta golpee contra el tope. Así que es obvio que existe una distancia óptima donde se compensan los efectos. La Física nos explica que el mejor lugar donde debemos poner el tope es a $\frac{2}{3}$ del ancho de la puerta respecto de su eje de giro.
Ese preciso lugar se llama centro de percusión de la puerta, y es el lugar donde al aplicar una fuerza $F_{x}$, la reacción $F_{0}$ en las bisagras de la puerta es nula y sólo hay momento $M_{0}$. La fuerza $F_{x}$ sería la que ejerce el tope de la puerta cuando ésta le golpea. En la figura observamos que la puerta tiene una anchura $l$ y su centro de masa está en el punto $C$, que por simetría está en el centro, es decir, a una distancia $\frac{l}{2}$ del origen $0$:

Queremos calcular $x$ y para ello basta aplicar el segundo principio de Newton, si suponemos que la masa de la puerta es $m$ tenemos que: \[\Sigma F = m\cdot a_{c}\] donde $\Sigma F$ es la suma de fuerzas implicadas, puesto que queremos que $F_{0} = 0$ entonces $\Sigma F = F_{x}$. Y $a_{c}$ es la aceleración del centro de masa, que se puede expresar en términos de aceleración angular $\alpha$, resultando que: \[F_{x} = m\cdot\alpha\cdot\frac{l}{2}\]
Por otro lado, sabiendo que el momento de inercia de la puerta respecto al origen $0$ es $I_{0} = \frac{m\cdot l^{2}}{3}$, el momento $M_{0}$ es: \[M_{0} = F_{x}\cdot x = I_{0}\cdot\alpha = \frac{m\cdot l^{2}}{3}\cdot\alpha\] luego: \[F_{x}\cdot x = \frac{m\cdot l^{2}}{3}\cdot\alpha \quad\Leftrightarrow\quad \alpha = \frac{3\cdot F_{x}\cdot x}{m\cdot l^{2}}\] como: \[F_{x} = m\cdot\alpha\cdot\frac{l}{2} = m\cdot\frac{3\cdot F_{x}\cdot x}{m\cdot l^{2}}\cdot\frac{l}{2} = \frac{3\cdot F_{x}\cdot x}{2\cdot l}\] resulta que: \[F_{x} = \frac{3\cdot F_{x}\cdot x}{2\cdot l} \quad\Leftrightarrow\quad x = \frac{2\cdot l}{3}\] es decir, que a $\frac{2}{3}$ del ancho de la puerta respecto al eje de giro es donde debemos poner el tope, como habíamos afirmado.
Otra forma de verlo es darse cuenta de que si el lugar donde la fuerza $F_{x}$ que ejerce el tope de la puerta cuando ésta le golpea no genera reacción en las bisagras, sólo momento $M_{0}$, tendremos una rotación pura de la puerta, y cualquier punto de ésta se verá sometida a la misma aceleración angular que dedujimos anteriormente $\alpha = \frac{3\cdot F_{x}\cdot x}{m\cdot l^{2}}$, y como sabemos que el momento de inercia de la puerta respecto al centro de masa es $I_{c} = \frac{m\cdot l^{2}}{12}$ podemos obtener el momento $M_{c}$ en dicho punto: \[M_{c} = F_{x}\cdot\left(x-\frac{l}{2}\right) = I_{c}\cdot \alpha = \frac{m\cdot l^{2}}{12}\cdot \frac{3\cdot F_{x}\cdot x}{m\cdot l^{2}} = \frac{F_{x}\cdot x}{4}\] luego: \[F_{x}\cdot\left(x-\frac{l}{2}\right) = \frac{F_{x}\cdot x}{4} \quad\Leftrightarrow\quad x = \frac{2\cdot l}{3}\] es decir, llegamos al mismo resultado que antes, como cabría esperar.
El lugar donde debemos poner el tope es el centro de percusiones de la puerta. Este concepto parece extraño pero todos lo conocemos por experiencia. En efecto, ¿quién no ha golpeado con una raqueta una pelota alguna vez? Si lo has probado, habrás notado cuando le has golpeado bien, porque la pelota sale disparada con toda la fuerza con que le das y en tu muñeca no sientes ningún golpeteo. Eso es porque la pelota es golpeada en el centro de percusiones de la raqueta y en tu muñeca no hay ninguna reacción. La pelota es el tope, la raqueta es la puerta y tu muñeca la bisagra. Otro ejemplo, es cuando usamos un martillo, con cada golpe que damos buscamos empuñar el martillo por el sitio que nos resulta más cómodo, aquel que no nos hace daño en la muñeca al golpear, vamos tanteando por donde empuñarlo hasta que golpeamos sin notar la reacción, el lugar del mango por donde acabamos empuñándolo es justo el centro de giro que hace que la cabeza del martillo que golpea coincida con el centro de percusión.

La ilógica escala Fahrenheit

Saber qué tiempo va a hacer mañana es una pregunta básica para planificar algunas actividades, pero si os encontráis en un país donde usen un sistema de temperaturas diferente al que estamos habituados el cambio es complejo. En Europa estamos acostumbrados a las temperaturas centígradas, que guardan una lógica natural basada en los puntos de congelación (0º C) y ebullición (100º C) del agua. Ambas son temperaturas que podemos "sentir", ya que todos hemos jugado con el hielo y hemos cocido agua en la preparación de las comidas.

Pero en muchos países anglosajones, como Estados Unidos, se usa la escala Fahrenheit, que con todos mis respetos es una escala tremendamente ilógica por varios motivos:

Planteamiento ilógico número 1: en una escala lineal sólo hacen falta dos puntos para fijar la recta. Sin embargo Fahrenheit usó 3:

• El primer punto, que es el 0º Fahrenheit lo definió con la temperatura de una disolución de agua, hielo y cloruro de amonio. Esta mezcla se usa como mezcla refrigerante y se estabiliza a una temperatura por debajo de la de congelación del agua.
• El segundo punto, que es el 32º Fahrenheit, es la temperatura de congelación del agua (mezclando agua y hielo). 
• El tercer punto, lo obtuvo de su propia temperatura corporal, y la marcó como 96º Fahrenheit. Debía tener fiebre, ya que esa es una temperatura superior a la estándar del cuerpo humano. 

Planteamiento ilógico número 2: Si bien la decisión de ubicar el 0 en una mezcla de agua, hielo y amonio puede ser correcta al ser algo reproducible, lo cierto es que requiere amonio ¿alguien sabe cómo de frío está el hielo de amonio? Esta excentricidad vino porque quería evitar el concepto de temperatura negativa, así que fijó el 0 en la temperatura más baja que conocía, que era con esa mezcla de elementos.

Planteamiento ilógico número 3: La decisión de usar el punto superior en su temperatura corporal fue algo nada reproducible. De hecho debía tener fiebre cuando decidió fijar este extremo, y posteriormente hubo que ajustarla. 

Planteamiento ilógico número 4: por si todo esto fuera poco el método de división de este intervalo no fue ni decimal (100 divisiones) ni basado en números con muchos divisores (como las 24 horas del día o los 360º del círculo), fue basado en 12 divisiones (hasta aquí bien, 12 es un número con muchos divisores: 2, 3, 4 y 6) y 8 subdivisiones (¿por qué 8 subdivisiones?). Así surgió una escala con 96 grados entre los extremos del hielo con amonio y la temperatura corporal.

Parte de estos razonamientos ilógicos podrían disolverse si hubiera querido poner los 100º en la temperatura corporal, y al medirla un día que tenía fiebre le salió demasiado alta. Al tratar de objetivizarla comparándola con otras personas vería que la medida real es más próxima a 96º, y puede que eso le obligase a generar este esquema de divisiones de 12x8=96.

En cualquier caso está claro que en lugar de corregir su enfoque y reflexionarlo mejor quiso seguir adelante y así tenemos hoy la caprichosa escala Fahrenheit, definida en 1724. 18 años más tarde se definió la escala celsius, basada en la congelación y ebullición del agua (criterio cercano y hecho a al escala humana). Y un siglo más tarde se definió la escala Kelvin, de temperaturas absolutas, usada en física, que arranca en el cero absoluto y cada grado tiene la misma magnitud que los grados de la escala celsius. Así pues, con los grados celsius para los aspectos humanos, y los grados kelvin para la ciencia parece que ya no hacía falta nada más. Pues bien, 10 años más tarde de los grados kelvin surgió la escala Rankine, que arranca en el cero absoluto igual que la escala kelvin pero cada grado tiene la magnitud de un grado fahrenheit (Wha The F***?!)

En general todas las escalas son por definición caprichosas e ilógicas, pero unas son más ilógicas que otras...

Autistas savant

El autismo afecta a una de cada mil personas, principalmente en niños (algunas patologías del autismo son debidas a alteraciones del cromosoma X). Esta enfermedad afecta a los procesos neuronales de diversas formas, pero generalmente implican conductas asociales en mayor o menor medida (autismo de hecho significa patología del que actúa por sí mismo). Hay tres modalidades de autismo, una de ellas es el síndrome de Asperger, que es más suave y más generalizado.

Y unas pocas veces, las más raras, estos autismos implican habilidades extraordinarias, son los casos denominados savant, que significa síndrome del sabio. Hay casos notables de personas savant, con habilidades fuera de lo normal en ámbitos relacionados con el dibujo, la música o la memorización.

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Stephen Wiltshire, es un autista inglés nacido en 1974 con una gran capacidad de memoria visual, que se ha hecho famoso por su habilidad de recordar la arquitectura de ciudades enteras, que dibuja en grandes murales. Su memoria eidética le permite recordar muchos detalles habiendo visto los edificios sólo unos instantes. Desde pequeño destacó por sus habilidades y ahora mismo elabora dibujos de edificios, paisajes, e incluso ciudades enteras que visualiza durante unos minutos en helicóptero. Su primer desafío para dibujar una ciudad fue Londres, y tardó 5 días en dibujarla.

• Se puede consultar su página web aquí: http://www.stephenwiltshire.co.uk/
• Vídeo pintando Madrid: https://www.youtube.com/watch?v=wrVuEFCEmEc
• Vídeo pintando Singapur: https://www.youtube.com/watch?v=-73DQ1hLsDY
• Aquí se puede ver un reportaje de la BBC sobre él: https://www.youtube.com/watch?v=PTA-4CWLqR8

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Laurence Kim Peek, americano, vivió entre el 1951 y 2009. Tenía una desconexión de sus dos hemisferios cerebrales (ausencia del cuerpo calloso). Fruto de ese defecto su cerebro generó conexiones inusuales, dándole capacidades de memoria asombrosa. Recuerda todo desde sus 20 meses de vida, incluidos los 12.000 libros que ha leído (ha estado casi toda su vida leyendo en la biblioteca de Salt Lake City). Es capaz de leer dos páginas en 8 segundos, usando un ojo para cada página, ya que los mueve de manera independiente. También puede recordar las noticias y el día de la semana de cada fecha. El guionista de la película de Rain Man, Barry Morrow, se inspiró en él y de hecho le cedió el Óscar que ganó.

• Documental sobre Kim Peek: https://www.youtube.com/watch?v=-zt0sWrLIUg

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Derek Paravicini, nació con apenas 6 meses, en 1979, y que quedó ciego en una de las terapias que recibió. Es un savant con un talento especial para la música, con oído absoluto y capaz de reproducir cualquier canción que escucha. Comenzó a tocar el piano con 2 años, y con 7 dio su primer concierto.

• Charla del TED donde interpreta una canción al piano tras una introducción a su vida: http://www.ted.com/talks/derek_paravicini_and_adam_ockelford_in_the_key_of_genius?language=es
• Biografía y más datos de entrevistas y conciertos suyos: https://en.wikipedia.org/wiki/Derek_Paravicini

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Leslie Lemke, nació en 1952 y vivió hasta 1993. Debido a sus problemas al nacer tuvieron que extirparle los ojos. Fue abandonado en adopción y adoptado por una enfermera. Aprendió a caminar con 15 años, y con 16 se despertó una noche y sin formación musical previa se puso a tocar el concierto no 1 de Tchaikovsky, que sólo había escuchado una vez. Desde entonces tocó el piano y dio conciertos regularmente.

• Entrevista a la enfermera que lo adoptó: https://www.youtube.com/watch?v=ZWtZA-ZmOAM

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Alonzo Clemons, nacido en 1958 es un escultor de animales, capaz de modelar un animal en pocas horas habiéndolo visto sólo en fotografías. Su caso es especial en el sentido de que no nació con el síndrome savant. Era un niño normal hasta que tuvo una fuerte caída que le generó daños cerebrales convirtiéndolo en un savant.

• Su página web, con una entrevista al final y varios vídeos: http://alonzoclemons.com/

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Hay otro caso muy curioso de mellizos con síndrome savant, que eran muy buenos en cálculos de calendario, aunque no sabían hacer otros cálculos básicos como dividir. No eran capaces de responder a una pregunta de aritmética básica, pero si les preguntabas lo mismo con fechas lo sabían contestar. Estos mellizos eran además capaces de identificar números primos de 6 y 8 cifras. Hubo varias personas que analizaron por qué encontraban esos números primos y no otros, pero no pudieron encontrar el patrón que utilizaban sus mentes. Es el caso de los mellizos John y Michael, y podéis ver un antiguo vídeo donde se comprueba su habilidad en las fechas y su incapacidad en divisiones básicas: http://www.pepijnvanerp.nl/articles/oliver-sackss-twins-and-prime-numbers/

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Más material:

• Libro de Oliver Sacks, titulado "The Man Who Mistook His Wife For A Hat" (el hombre que confundió a su mujer con un sombrero) dedicado a casos de autistas savant.
• Programa de la BBC The Foolish Wise Ones

Thomas Alva Edison

Todos asociamos a Edison al invento de la bombilla, pero lo cierto es que fue un inventor nato, con miles de patentes a sus espaldas, casi todas ellas asociadas al ámbito de la electricidad y una gran visión emprendedora.

Recordemos primero que vivió entre 1847 y 1930. En aquella época el ferrocarril estaba transformando Estados Unidos, y el telégrafo empezaba a cambiar el mundo de la comunicación, hasta entonces basada en la correspondencia.

Sus inicios estuvieron asociados precisamente al telégrafo, que mejoró y evolucionó permitiendo comunicación en ambos sentidos e incluso llegando a inventar el sistema cuadrúplex con hasta cuatro comunicaciones simultáneas. Tal era su unión al telégrafo que llamó a su primera hija Dot (punto) y a su segundo hijo Dash (raya), y tras enviudar su declaración de matrimonio a su segunda esposa la hizo mediante código morse a pesar de tenerla en frente (menos mal que su novia había aprendido este lenguaje para intercambiarse mensajes ocultos a la vista de todos con Edison).

Este invento lo fue perfeccionando para automatizarlo cada vez más, consiguiendo que se pudiera escribir y leer la comunicación telegráfica en caracteres, y consiguiendo velocidades de varias miles de letras por minuto.

El siguiente paso fue transmitir voz, desafío que consiguió casi simultáneamente con Graham Bell, al que se atribuye el invento del teléfono por ser el primero en patentarlo, aunque su inventor original fue el italiano Antonio Meucci.

Asociado al teléfono Edison inventó el micrófono de carbono, que ha sido y sigue siendo el mecanismo principal de muchos dispositivos desde entonces.

Relacionado con la voz también inventó el fonógrafo, en forma de cilindros grabados, como un tocadiscos pero "tocacilindros". (Para los amantes a los videojuegos, los cilindros sonoros que se recogen en el juego The Order son precisamente cilindros de fonógrafos Edison). En sus primeros prototipos usó celulosa como cinta donde almacenar la pista de voz. Sus primeras demostraciones fueron tan impactantes que muchos pensaban que eran trucos y que había algún ventrílocuo. El invento generó tanto interés que fue presentado en el gobierno, al obispo, etc. En una ocasión hizo que el fonógrafo se presentase a sí mismo ante la academia norteamericana de las ciencias, algo parecido a cuando Steve Jobs hizo que el Macintosh se presentase a sí mismo a través de un sintetizador de voz (https://www.youtube.com/watch?v=2B-XwPjn9YY minuto 3:28).



Fonógrafo de Edison

Resulta interesante saber que Edison era sordo de un oído por un accidente que sufrió al intentar subir a un tren en marcha, donde una persona le ayudó a subir tirándole de la oreja y le dejó sordo de ese oído. Edison era muy introvertido y a raíz de su sordera lo fue aún más. En las pruebas de sonido de sus aparatos requería de ayuda de sus colaboradores para saber si los cambios mejoraban o no la calidad del sonido, ya que escuchaba muy mal. Sorprende saber que esta relación entre su sordera y los inventos sonoros no es exclusiva de Edison ya que la mujer y la madre de Graham Bell eran también sordas.

Tras los sonidos empezó con la luz, y comenzó a perfeccionar la bombilla, hasta acercarla a prácticamente las bombillas de incandescencia que hemos conocido en el pasado (en el futuro la era de los LED harán que las bombillas incandescentes de tungsteno parezcan tan primitivas como los primeros arcos voltaicos de grafito). Lo más increíble del invento de la bombilla no fue la bombilla en sí misma. Edison desarrolló todo el modelo de generación, distribución y comercialización de la electricidad. Recordemos que a las casas sólo llegaban tuberías de gas. Vender bombillas en casas donde no había electricidad no tenía sentido. Así que en su intento por proporcionar luz a todos los hogares tuvo que diseñarlo todo: estaciones generadoras autónomas para las empresas, comunitarias para los barrios, cableado y subestaciones para la transmisión de la energía eléctrica, las instalaciones en los hogares, el mecanismo de comercialización en base a la energía consumida (tuvo que inventar el contador eléctrico), etc. Su visión fue una mezcla perfecta entre inventor y emprendedor.

Durante su experimentación con las bombillas y los filamentos inventó sin saberlo el primer dispositivo electrónico (que no eléctrico) de la historia: el diodo. Era una bombilla con una placa de metal que absorbía electrones emitidos por un filamento incandescente al estar conectada a carga positiva pero no si estaba conectada a polo negativo. Realmente llegó a este mecanismo para tratar de evitar que las bombillas se ennegrecieran cerca del filamento. Fue consciente de que descubrió algo, y de hecho lo llamó efecto Edison, pero no supo ver todas las implicaciones que supondría para el desarrollo de la electrónica. Edison era un experimentador nato, y la teoría, las matemáticas y las ciencias no eran de su agrado, y de hecho tuvo discusiones, encontronazos y malas experiencias con el mundo académico y científico. También fue el primero en generar un tubo de rayos catódicos, pero de nuevo no vio su utilidad en aquel momento (los rayos catódicos dieron lugar a las primeras televisiones).


Thomas Alva Edison, y su bombilla

En su batalla frente a sus competidores en el dominio de la electricidad se topó con la empresa Westinghouse (donde trabajó Nikola Tesla, personaje muy interesante), que estaba patentando transformadores de alta tensión para transmitir corriente alterna a largas distancias (método empleado en la actualidad). Para desprestigiarles Edison trató de fomentar el miedo en la gente a esta nueva tecnología, y fue electrocutando a perros y gatos en algunas exhibiciones para advertir a la gente del peligro del alto voltaje. Estas macabras demostraciones desembocaron en la aplicación de la silla eléctrica para las ejecuciones de la ciudad de New York. Si bien el invento fue de uno de sus colaboradores, Harold P. Brown, también lo fueron muchos otros inventos, todo ellos nacidos dentro de su centro de investigación y bajo su supervisión.

Menlo Park

Otra de las grandes invenciones de Edison fue su modelo de innovación. Fue el primero en desarrollar un centro de investigación, en Menlo Park, similar a lo que hoy podríamos imaginar como Silicon Valley, Cupertino, etc. En él creó edificios, bibliotecas, laboratorios, talleres, etc. donde daba trabajo a centenares de colaboradores. Incluso llegó a construir un circuito de pruebas para demostrar que el tren eléctrico era viable, aunque sin embargo lo que triunfó fue el tranvía eléctrico, algo que tampoco supo preveer.



Kinetoscopio, se aprecia la cinta de la película colocada entre diversos cilindros en forma de zig zag, en lugar del rollo tradicional de las películas.

Otro de los inventos que se gestaron en este centro de investigación fue el kinetoscopio, una especie reproductor de vídeo, con sonido, mucho antes de que los hermanos Lumiere lanzaran su sistema de cine. Si bien era capaz de reproducir imágenes en movimiento a través de una película, no era proyectada y requería de un visor.

Durante su vida fundó múltiples empresas, como la actual General Electric, compañías de comunicación e incluso compañías de cinematografía. Fue un trabajador nato, solía decir que el genio es un 10% de inspiración y un 90% de transpiración. Exigía mucho a sus trabajadores, tanto como a él mismo y no tuvo miedo a la hora de invertir capital propio en sus inventos e iniciativas empresariales.

Fuentes de información:

• Wikipedia - Edison:  https://es.wikipedia.org/wiki/Thomas_Alva_Edison#El_mago_de_Menlo_Park.
• Youtube - presentación macintosh: https://www.youtube.com/watch?v=2B-XwPjn9YY
• http://edison.rutgers.edu/inventionfactory.htm
• Grandes Biografías - Thomas Alva Edison. Margarita León Carmona. Edimat libros. Lectura muy recomendable. ISBN 84-9764-584-7

Somos (literalmente) polvo de estrellas

Cuando el universo se formó hace casi 14 mil millones de años, que ya es decir mucho tiempo, sólo había energía, que se degradó poco después en partículas como los electrones y protones de los átomos.

Estas partículas libres se agruparon formando los átomos más simples, con un protón y un electrón, que viene a ser el átomo hidrógeno. El hidrógeno es el elemento más abundante del universo.

Esta gran nube de hidrógeno se fue agrupando por la gravedad hasta formar bolas de gas cada vez más grandes y densas. En el centro de estas bolas de gas la presión se fue incrementando hasta que se hizo irresistible para los átomos de hidrógeno, que comenzaron a fusionarse, encendiendo el gas y convirtiéndolo en una estrella. Eso es lo que hace básicamente nuestro sol, una nube de gas de hidrógeno y plasma de protones y electrones donde en su interior se fusionan los núcleos de hidrógeno en núcleos de helio. Y así fue durante mucho tiempo para esas primeras estrellas de nuestro universo.

Pero todo termina, y cuando el hidrógeno escasea y la reacción que la mantiene viva se apaga la estrella se vuelve a hundir bajo su peso de la gravedad, y eso consigue que los núcleos de helio e hídrógeno se fusionen a su vez entre sí para dar lugar a núcleos más pesados. Y así fueron generándose en el interior de aquellas estrellas el carbono, oxígeno, nitrógeno y resto de elementos.

Llegados a este punto es importante señalar un hecho fundamental. Si unimos dos núcleos "ligeros" como el hidrógeno o el helio (que eleva los globos de los niños) se generan elementos más pesados liberando energía. Eso se llama fusión. La fusión sólo funciona con los elementos más ligeros. Por eso existe la maldita bomba H, que fusiona Hidrógeno para formar Helio liberando una energía demoledora. Algo parecido, pero al contrario ocurre con los elementos más pesados. En estos casos la energía se libera si rompemos los núcleos, no si los unimos. A ese proceso se le llama fisión, y por eso las malditas bombas nucleares de uranio (un elemento 238 veces más grande que el hidrógeno) rompen el uranio en trozos más pequeños (rodio, paladio...) liberando energía destructora.

Por lo tanto tenemos esas nubes de hidrógeno que se comienzan a fusionar y a medida que se agotan se siguen fusionando y fusionando. Pero la fusión de elementos cada vez más pesados libera cada vez menos energía, y llega un momento en que no libera más, y nada puede mantener la estrella viva. Y entonces muere.

Ese punto de equilibrio donde no se libera energía ni uniendo núcleos ni rompiéndolos es el hierro. Así pues el material más famoso del medievo, de todas esas espadas y lanzas es el material hasta donde una estrella viva puede llegar.


Esta gráfica muestra la energía que se libera o se consume al movernos desde los elementos más ligeros a los más pesados. A la izquierda están los más ligeros (hidrógeno-H) y a la derecha los más pesados (uranio-U). Unir núcleos ligeros libera mucha energía, hasta llegar al hierro (Fe), donde hacer el núcleo más grande consume energía. Por eso el uranio libera energía al romperlo (fisión) y el hidrógeno libera energía al unirlo (fusión), Es fácil ver en el gráfico que la fusión del hidrógeno libera mucha más energía que la fisión del uranio. El día que consigamos dominar la energía de fusión, las centrales nucleares serán mucho más eficientes y limpias, y podremos olvidar el uranio y los residuos radiactivos. El residuo de la fusión del hidrógeno (helio) eleva los globos de los niños y sin embargo el residuo de la fisión del uranio deja bidones tóxicos radiactivos por miles de años.

Pero la muerte de una estrella es una muerte maravillosa, porque a medida que colapsa, la energía que la comprime calienta esos núcleos más ligeros que quedan y los sigue fusionando. Recordemos que esto ya no es rentable energéticamente, hay que invertir mucha energía para poder fusionar algo más allá de hierro. Y esa tremenda energía la da la muerte de la estrella, que explota en forma de supernova y eso permite seguir fusionando hasta los elementos más pesados como el cobre, la plata, el oro, uranio y otros elementos raros, todos ellos formados en el colapso final y explosión en forma de supernova. Son precisamente raros porque sólo se pueden formar en la muerte de la estrella, cuando colapsa en su estertor final, antes de explotar y esparcir su polvo por el universo.


En esta gráfica se puede ver la abundancia en el sistema solar de los elementos. Efectivamente los elementos más pesados son menos frecuentes. El hierro destaca precisamente porque es ese punto de equilibrio donde las estrellas han dado ya todo lo que podían. (Ojo que la escala es logarítmica, aunque parece que el oxígeno y el hidrógeno aparecen en cantidades casi parecidas este último es mil veces más abundante).

Ese polvo tiene mucho hidrógeno aún, helio, carbono, nitrógeno, etc. y cada vez menos de los elementos más pesados como el hierro, plomo, oro, uranio, etc.

Y ese polvo de estrellas que queda disperso de la explosión de las primeras estrellas se vuelve a agrupar de nuevo por la gravedad, famosa por su tozudez. Y de esa reagrupación de polvo cósmico surgen nuevas estrellas más pequeñas como nuestro sol y pequeñas acumulaciones que giran en torno a él como nuestros planetas, donde habitan nuestros cuerpos. Así pues nuestro cuerpo está formado por material estelar, por polvo de estrellas. Quizá tú y yo venimos del polvo de la misma estrella o quizá seamos mezcla de varias.

El hidrógeno de nuestro cuerpo es originario de unos momentos después del big bang, el carbono, oxígeno y nitrógeno vienen de la etapa viva de una estrella. Y los anillos de plata y oro que vestimos son de la muerte de esa estrella.

En algún momento la formación de cada parte que nos compone brilló como un estrella en el firmamento. Esa estrella que nos generó ya desapareció, pero su luz (nuestra luz) sigue viajando por el universo, que es muy grande. Hay estrellas de nuestro cielo cuya luz viene de muy lejos y es por tanto luz vieja, de hace muchos millones de años. Quizá algunas de las luces que vemos por la noche ya no están ahí, y explotaron dando lugar a seres como nosotros. Y también ocurre algo similar al contrario. La luz que emitimos quizá ilumine otros mundos, donde sólo quizá haya seres preguntándose estas mismas cuestiones.

En este vídeo puedes ver una explicación muy resumida y amena de este proceso: https://www.youtube.com/watch?v=GdFlD3qrc0A

Formalmente los elementos se forman en al menos en tres procesos:

1. Nucleosíntesis del Big Bang: donde se generó el Hidrógeno y algo de Helio, Litio y quizá algo de Berilio y Boro, los elementos más ligeros.
2. Nuclosíntesis estelar: donde se generan elementos por fusión de elementos más ligeros hasta llegar al hierro.
3. Nucleosíntesis por supernova: cuando la explosión de la estrella genera los elementos más pesados que el hierro.

Los gráficos están sacados de: https://en.wikipedia.org/wiki/Iron_peak

Por cierto, la frase "somos polvo de estrellas" se atribuye a Carl Sagan, gran divulgador científico.